20 setembro 2008

Volatilidades V

Continuando. Para tornar mais óbvio o grau de simpatia entre as taxas de crescimento dos preços médios semanais da gasolina e do Brent, publico o gráfico da posta anterior mas em que as taxas da gasolina aparecem avançadas uma semana.
Torna-se mais claro que as taxas de crescimento da gasolina acompanham as do crude mas sempre contidas na banda de variação destas últimas. Repare-se, no entanto, que nem sempre as subidas/descidas das taxas de crescimento do crude foram seguidas por movimentos idênticos nas taxas da gasolina. A título de exemplo, na parte esquerda do gráfico temos um exemplo de uma descida do crude que não correspondeu a uma descida na taxa da gasolina (no gráfico, semana seguinte a 08-02-2008) e do lado direito do gráfico temos um exemplo de subida das taxas do crude que foram acompanhadas de uma descida das taxas na gasolina (no gráfico, semana anterior a 22-08-2008). Há portanto algum grau de aleatoriedade quando se observam as taxas à lupa. Mas se virmos o andamento geral das séries, torna-se claro que ambas as taxas de crescimento se acompanham e que a dispersão (nervosismo) das taxas do crude é superior à das taxas da gasolina.

Aproveito para apresentar o gráfico de dispersão correspondente - taxas de crescimento dos preços médios semanais da gasolina em função das taxas de crescimento das cotações médias semanais do Brent. Ressalvo que também aqui optei por desfasar as séries de um período, caso contrário a dispersão dos pontos aproximar-se-ia mais de um círculo fruto não só das diferentes volatilidades das duas séries como do facto de as taxas da gasolina responderem com uma semana de atraso.


Estando longe de uma correlação perfeita, torna-se claro que esta é positiva sendo que a maioria das observações (23) se encontra contida nos quadrantes superior direio e inferior esquerdo (os restantes 11 pontos encontram-se nos restantes quadrantes mas significativamente mas próximos da origem). A nuvem de pontos parece centrada na origem, mas para o afirmar categoricamente teria de fazer uns testes que não me parecem merecer a pena por agora.

Com tanta posta sobre o preço dos combustíveis o caro leitor já deve andar a pensar que as petrolíferas devem andar a encher-me os bolsos à conta de as "defender". I wish!... Mas se alguma se sentir generosa, posso mandar o NIB.

4 Commets:

Blogger JoaoMiranda said...

A dispersão dos pontos podia ser menor se em vez de Brent se usasse o preço da gasolina no mercado europeu. De qualquer das formas, nunca pode dar uma recta bem comportada porque o preço da gasolina em pt é a média dos preços da semana anterior.

10:30 da tarde  
Blogger Tarzan said...

Mas as taxas de crescimento que apresento são calculadas em cotações médias semanais do Brent e da gasolina.

Outra conclusão interessante é que, em 2008, os casos em que a gasolina subiu qd o Brent desceu (na semana anterior) são tantos quantos os casos em que a gasolina desceu quando o Brent subiu.

Notícias como as apresentadas na SIC (na 5ª feira, creio eu) são um exemplo de cherry picking.

11:27 da tarde  
Blogger Tarzan said...

Queria dizer "calculadas com base em cotações médias" e não "calculadas em cotações médias"

11:28 da tarde  
Blogger Fliscorno said...

Olá.
Acabei de ler os 5 textos sobre as volatilidades. Duas questões:
1. os preços usados são com ou sem impostos?
2. a demonstração nestes gráficos serve para obter conclusões sobre valores acumulados?

Sobre a questão 2, uma vez que os meus dias das matemáticas já lá vão há algum tempo, fiquei na dúvida se eu poderia tirar conclusões sobre quanto é que, num período, se acumulou de aumento/diminuição do preço do brent e quanto é que acumulou de aumento/diminuição do preço dos combustíveis. A correlação mostra que as grandezas têm uma relação mas também mostra se aumentam/diminuiem em proporção? Possivelmente isto é uma questão trivial...

Por outro lado, imaginemos a seguinte abordagem.
Definam-se os seguintes polinómios interpoladores:
P1: série de valores do preço do crude
P2: série de valores do preço de um dos combustíveis antes de impostos

Olhando para um gráfico como o que tenho no Fliscorno é possível calcular semana a semana qual a área entre P2 e P1. Duma semana para a seguinte podemos ver se essa área aumentou, diminuiu ou manteve-se constante. Se se mantiver constante, as duas grandezas variaram na mesma proporção. Caso contrário, uma delas variou de forma não correlacionada. Somando as variações de área num período pode-se concluir sobre o acompanhamento ou não dos preços do combustível e do brent.

Estou errado?

De qualquer das formas, a análise a olho também vale algo, especialmente para o período A no meu gráfico. Ou não?

Cumps
J.

5:58 da tarde  

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