12 agosto 2008

Volatilidades II

O nosso leitor alf, na sua sempre correcta postura de duvidar e questionar, acha que não é óbvia a correlação entre as taxas de crescimento dos preços da gasolina e do Brent. Acha que a análise é qualitativa e não quantitativa. Eu poderia apresentar o coeficiente de correlação entre as duas séries (+0,13) e, aparentemente, demonstrar que EU estou errado. Só que este indicador quantitativo de pouco serve quando há grandes diferenças na volatilidade das duas séries em comparação.

A forma mais original que se me ocorre de quantificar e obviar a correlação entre as duas séries é comparar as taxas de crescimento do preço da gasolina com a série de médias móveis (não centrada, óbviamente), com uma janela de 5 observações, que se obtém a partir das taxas de crescimento do preço do Brent. O resultado é este.
Não parece mais óbvio que as variações percentuais do preço da gasolina têm um comportamento semelhante à série de médias móveis das taxas do Brent ainda que com menor volatilidade? By the way, o coeficiente de correlação é de +0,55. A volatilidade não perdoa.

O alf acha que esta análise deveria demonstrar que nas fases de descidas prolongadas do Brent o preço da gasolina também desce. De facto, na amostra recolhida não existem períodos prolongados de descida do Brent pelo que essa prova não pode ser aqui feita. Resta-me apenas apontar um caso que ocorreu nesta amostra e que mais se aproxima de uma "descida prolongada" : entre Agosto e Outubro de 2006 (parte central do gráfico no post anterior) as taxas do Brent foram sempre negativas. As da gasolina também.

2 Commets:

Blogger alf said...

Mas que rico trabalho de casa hehe. A correspondência agora é bem mais impressionante!

No entanto, o essencial do meu questionamento é o seguinte: a comnparação de séries de taxas pode ser altamente ilusória.

é um pouco como os arredondamentos que os bancos andaram a fazer: migalhas muitas vezes repetidas podem gerar grandes números.

No caso das taxas, se as taxas de crescimento do preço da gasolina forem sistematicamente majoradas em 1% em relação às de decrescimento, no fim desta centena de variações podemos ter como resultado um ganho de 10% no preço da gasolina. Sem que tal se possa sequer vislumbrar neste tipo de análise.

Um indicador menos ilusório seria talvez a razão das duas taxas - se o valor médio desta razão for pequeno, então os dois preços correspondem.

Mas parece-me que o mais simples é mesmo comparar a variação percentual total do preço de compra e de venda; não é essa afinal a questão?

3:09 da manhã  
Blogger Tarzan said...

Pois muito bem. Vamos então à análise de longo prazo.

Se considerarmos a totalidade da amostra (Jan 2004 a Jul 2008) as taxas médias de crescimento semanais foram 0,2% para a gasolina e 0,6% para o crude. As taxas de crescimento totais entre o início e o fim da amostra foram de 59% para a gasolina e 243% para o crude.

Se analisarmos ano a ano as taxas de crescimento foram:


2004 Gas:6,1% Brent:22%
2005 Gas:17,8% Brent:56,3%
2006 Gas:3,8% Brent:-10,2%
2007 Gas:5,3% Brent:50,8%
2008 Gas:8,9% Brent:21,8%

Também aqui parece existir um padrão de comportamento tipo média móvel.

9:34 da manhã  

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